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函數f（x+1）是R上的奇函數，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
∵?x1，x2∈R，有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
∴當x1＞x2時，有f（x1）＜f（x2），x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），
∴f（x）為R上的減函數；
又函數f（x+1）是R上的奇函數，
∴當x=0時，f（0+1）=f（1）=0；
由奇函數的性質知，f（-x+1）=-f（x+1），又f（1-x）＞0，∴-f（x+1）＞0，∴f（x+1）＜0；
又f（x）為R上的減函數，由f（x+1）＜0得f（x+1）＜f（1），∴x+1＞1，即x＞0；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定義域、值域、單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　　）
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某上市股票在30天內每股的交易價格p元與時間t（天）（0＜t≤30且t∈N）組成有序數對（t，p），點（t，p）落在下面中的兩條線段上，該股票在30天內（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示．
第七天4101622
Q（萬股）36302418
（1）根據提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系；
（2）根據表中數據確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數f（x）=kx+b的圖象與反比例函數g（x）=
m
x
的圖象都經過點A（-2，6）和點B（4，n）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求函數g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，那么f(
1
2
)的值是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
9
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構造函數y=F（x），定義如下：當f（x）≥g（x）時，F（x）=g（x）；當f（x）＜g（x）時，F（x）=f（x），那么F（x）（　　）
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無最小值
C．有最大值3，無最小值
D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=
(
1
2
)x，x＜0
x+1，x≥0
，則f[f（-2）]=（　　）
A．
1
2
B．
5
4
C．-3D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的圖像關于原點對稱，則              。

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同步練習冊答案
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