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若直線l：x+y=m與曲線c：y=
1-x2
有且只有兩個公共點，則m的取值范圍是（　　）
分析：畫出圖象，當直線l經過點A，B時，求出m的值；當直線l與曲線相切時，求出m即可．
解答：解：畫出圖象，當直線l經過點A，B時，m=1，此時直線l與曲線y=
1-x2
有兩個公共點；
當直線l與曲線相切時，m=
2
．
因此當1≤m＜
2
時，直線l：y=x+m與曲線y=
1-x2
有兩個公共點．
故選：C．
點評：正確求出直線與切線相切時的m的值及其數形結合等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實數m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2
15
，且經過點M（4，1），直線l：x-y+m=0交橢圓于不同的兩點A，B．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不經過點M，求證：直線MA，MB的斜率互為相反數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：x+y+m=0與拋物線交于A、B兩點．
（1）若m=-1，求弦AB的長；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是拋物線C上的三點，且直線PQ、QR、RP的斜率成等差數列，求證：x2、x1、x3成等差數列；
（3）在拋物線C上是否存在一個定點P，使得直線PA、PB的斜率互為相反數，若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線C：y=1-
-x2-2x
與直線l：x+y-m=0有兩個不同的交點，則m的取值范圍是
[-
2
，-1]
[-
2
，-1]
．

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同步練習冊答案
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