Question

有一長為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂的前提下，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長（ ）
A．5m
B．10m
C．10
D．10

Answer 1

【答案】分析：由題意畫出圖形，利用正弦定理求出坡地要延長的距離AB即可．
解答：解：由題意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如圖：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理，
AB==10．
坡地要延長：10米．
故選C．
點評：本題的考點是解三角形的實際應用，主要考查角的計算，考查三角形模型的構建，屬于中檔題．