Question

有一長(zhǎng)為10m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢�通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡地要延長(zhǎng)

1. A.
   5m
2. B.
   10m
3. C.
   10
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：由題意畫出圖形，利用正弦定理求出坡地要延長(zhǎng)的距離AB即可．
解答：解：由題意可知PA=10，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如圖：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理，
PB==10．
坡地要延長(zhǎng)：10米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，主要考查角的計(jì)算，考查三角形模型的構(gòu)建，屬于中檔題．