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如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是

[　　]

A．arccos

B．

C．arccos

D．

答案：D
解析：

　　連結B1G、B1F，B1G＝，B1F＝，FG＝，

　　∴B1F2＝B1G2＋FG2．

　　∴∠B1GF＝90°．

　　∴A1E與GF所成角的大小90°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

19、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1；
（3）求證：直線PB1⊥平面PAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
（1）其中EF∥A1D1．剩下的幾何體是什么？截取的幾何體是什么？
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的幾何體是什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分別是AB1，BC1的中點，則以下結論中
①EF與BB1垂直；
②EF⊥平面BCC1B1；
③EF與C1D所成角為45°；
④EF∥平面A1B1C1D1．
不成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，P是線段AC的中點．
（1）判斷直線B1P與平面A1C1D的位置關系并證明；
（2）若F是CD的中點，AB=BC=1，且四面體A1C1DF體積為
2
12
，求三棱錐F-A1C1D的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖：長方體ABCD-A1B1C1D1中，交于頂點A的三條棱長別為AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小強觀察到在A處有一只螞蟻，發現頂點C1處有食物，于是它沿著長方體的表面爬行去獲取食物，則螞蟻爬行的最短路程是（　　）
A、
74
B、5
2
C、4
5
D、3
10

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同步練習冊答案
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