Question

數列中，a₁=1，s_n表示前n項和，且s_n，s_n+1，2s₁成等差數列，通過計算s₁，s₂，s₃，猜想當n≥1時，s_n=                                           （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考點：歸納推理；數列的求和．
分析：利用等差數列求出S_n，S_n+1的關系，然后求出S₂，S₃，的值，化簡表達式的分子與分母，然后猜想結果．
解：由題意可知2S_n+1=2S₁+S_n．當n=1時，S₂=，
n=2時，2S₃=2S₁+S₂=，S₃=．
S₁，S₂，S₃，為：1=、=、=．
猜想當n≥1時，S_n=．
故選B．