Question

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，

AB

對應的復數為1+i，

AD

對應的復數為3-2i，其中i為虛數單位．則

AC

對應的復數為（　　）

• A、2-3i
• B、-2+3i
• C、4-i
• D、-4+i

Answer 1

分析：根據所給的向量對應的復數，寫出復數在復平面對應的點的坐標，從而得到向量的坐標，根據平行四邊形法則得到要求的向量的坐標，寫出向量對應的復數的結果．

解答：解：∵ABCD是復平面內一個平行四邊形，

AB

對應的復數為1+i，

AD

對應的復數為3-2i
∴復數對應的復平面上的點的坐標是（1，1），（3，-2）
∴點對應的向量的坐標是（1，1），（3，-2）
根據平行四邊形法則得到

AC

對應的坐標是（4，-1）
∴對應的復數是4-i，
故選C．

點評：本題考查復數的幾何意義，考查復數和復數在復平面上對應點的問題，考查向量與復數的對應，是一個小型的綜合題，解題時細節較多，注意運算不要出錯．