Question

如果方程+（m-1）x+m²-2=0的兩個實根一個小于-1，另一個大于1，那么實數m的取值范是（ ）
A．（-，）
B．（-2，1）
C．（0，1）
D．（-2，0）

Answer 1

【答案】分析：構建函數f（x）=+（m-1）x+m²-2，根據兩個實根一個小于-1，另一個大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＞0，從而可求實數m的取值范圍．
解答：解：由題意，構建函數f（x）=+（m-1）x+m²-2
∵兩個實根一個小于-1，另一個大于1
∴f（-1）＜0，f（1）＞0
∴0＜m＜1
故選C．
點評：本題以方程為載體，考查方程根的討論，關鍵是構建函數，用函數思想求解．