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若tanα=2，則
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值為（　　）
A、0
B、
3
4
C、1
D、
5
4
分析：根據齊次分式的意義將分子分母同時除以cosα（cosα≠0）直接可得答案．
解答：解：利用齊次分式的意義將分子分母同時除以cosα（cosα≠0）得，
原式=
2sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2sinα-cosα
cosα
sinα+2cosα
cosα
=
2tanα-1
tanα+2
=
3
4

故選B．
點評：本題主要考查tanα=
sinα
cosα
，這種題型經常在考試中遇到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
=（　　）
A、
7
6
B、
3
2
C、
1
6
D、-
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=2，則cos2θ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=2，則tan（
π4
+α）的值為
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•大連一模）若tanα=2，則sinαcosα的值為（　　）

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同步練習冊答案
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