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若tanα=2，則tan（
π4
+α）的值為
-3
-3
．
分析：把所求的式子利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴tan（
π
4
+α）=
tan
π
4
+tanα
1-tan
π
4
tanα

=
1+tanα
1-tanα
=
1+2
1-2
=-3．
故答案為：-3
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數，則下列各組曲線：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；  
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；  
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲線的組數為
 
．

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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2009屆高三第六次月考數學試題(理科)人教版 人教版 題型：013

已知某正項等差數列{an}，若存在常數t，使得a2n＝tan對一切n∈N*成立，則t的集合是

[　　]

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{，2}

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科目：高中數學 來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，ax＞0．   
（2）對任意實數x1，x2，若x1＜x2，則tan x1＜tan x2．   
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
（4）?x∈R，使+1＜0．    ．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期中考試數學理科試卷（解析版） 題型：填空題

若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數，則下列各組曲線：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ2－9=0和ρ= 3；

④和. 其中表示相同曲線的組數為          .

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年數學寒假作業（05）（解析版） 題型：解答題

觀察數列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan，n=1，2，3，…
（1）對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{an}，如果______，對于一切正整數n都滿足______成立，則稱數列{an}是以T為周期的周期數列；
（2）若數列{an}滿足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn為{an}的前n項和，且S2=2008，S3=2010，證明{an}為周期數列，并求S2008；
（3）若數列{an}的首項a1=p，p∈[0，），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．

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