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在△ABC中，角A，B均為銳角，且cosA＞sinB，則△ABC是

[　　]

A．一定是直角三角形
B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形
D．不一定是銳角三角形

答案：B
提示：

本題考查利用三角函數(shù)判斷三角形形狀的基礎(chǔ)知識．要判斷本題三角形的形狀，關(guān)鍵是化簡題設(shè)中的三角不等式，在化簡過程，注意使用三角形的隱含條件．cosA＞cosB的化簡首先轉(zhuǎn)為同名三角函數(shù)，則余弦化正弦得sin(－A)＞sinB，因為A、B是銳角,所以－A，B∈(0，)，故－A＞B，注意到三角形三內(nèi)角之和等于π，則C＞，故為鈍角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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