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在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a=
3
，b=
2
，A=60°，則∠B=
45°
45°
．
分析：由A的度數求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由a大于b得到A大于B，利用特殊角的三角函數值即可求出∠B的度數．
解答：解：∵a=
3
，b=
2
，∠A=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
2
×
3
2
2
=
2
2
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，
則∠B=45°．
故答案為：45°
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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