Question

2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用對數的運算法則將已知等式轉化為（M-2N）²=MN，兩邊同時除以N²得到方程，解方程求出的值，注意M，N的范圍．
解答：解：因為2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，
所以log_a（M-2N）²=log_a（MN），
所以（M-2N）²=MN，
所以M²-4MN+4N²=MN，
所以，
所以或1，
因為M＞2N
所以，
故答案為：4
點評：本題考查對數的運算法則及對數的真數必須大于0，屬于基礎題．