Question

2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，則

M

N

的值為______．

Answer 1

因為2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，
所以log_a（M-2N）²=log_a（MN），
所以（M-2N）²=MN，
所以M²-4MN+4N²=MN，
所以(

M

N

)2-5

M

N

+4=0，
所以

M

N

=4或1，
因為M＞2N
所以

M

N

=4，
故答案為：4