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已知集合M = { a ，b ， c }，N = { 2 ，4 ，8 ，…，2²⁰ }，又f是集合M到N上的一個映射，且滿足[ f（b）]² = f（a）?f（c），則這樣的映射共有個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）設函數f(x)=lg

x2+1

∈M，求a的取值范圍；
（2）試確定函數f（x）=2^x+x²是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={a²，0，a}，N={1，2}，有M∩N={1}，則M∪N=（　�。�

A．{a，a²，0，1，2}

B．{-1，0，1，2}

C．{0，1，2}

D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x∈N^*|-4≤x＜4}，N={x∈N^*|y=

log2(x-1)

}，則M∩N子集的個數（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a，b∈M}，Q={t|t=a-b，a，b∈M}．用列舉法表示P=

{0，4，6，9，14，21，49}

，Q=

{-7，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，7}

．

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