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有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半;表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面,沿將其翻轉使之傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是(如圖),設翻轉后容器中的水形成的幾何體是,翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是(  )

A.是棱柱,逐漸增大
B.是棱柱,始終不變
C.是棱臺,逐漸增大
D.是棱臺,始終不變

B

解析試題分析:由面面平行的性質定理可知:
由條件可知:
,又底面底面
為棱柱,
而在旋轉的過程中,水和容器接觸面積為為定值.
故選
考點:棱柱的定義及面面平行的性質定理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,將邊長為5+的正方形,剪去陰影部分后,得到圓錐的側面和底面的展開圖,則圓錐的體積是(   ).

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知空間4個球,它們的半徑均為2,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為(      )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正方體的外接球的體積是,則這個正方體的棱長是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內接圓柱中,全面積的最大值是(  )

A.2πR2B.πR2
C.πR2D.πR2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側視圖都是直角三角形,其直角邊長均為1,則該幾何體的體積為 (   )

A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個四棱錐的三視圖如圖所示,其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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