（本小題滿分10分）已知函數
．
（1）求函數
的最小值；
（2）已知
，命題
關于
的不等式
對任意
恒成立；
函數
是增函數．若
或
為真，
且
為假，求實數
的取值范圍．
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
為迎接高一新生報到，學校向高三甲、乙、丙、丁四個實驗班征召志愿者.統計如下：
班級 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
志愿者人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
為了更進一步了解志愿者的來源，采用分層抽樣的方法從上述四個班的志愿者中隨機抽取50名參加問卷調查.
（1）從參加問卷調查的50名志愿者中隨機抽取兩名，求這兩名來自同一個班級的概率；
（2）在參加問卷調查的50名志愿者中，從來自甲、丙兩個班級的志愿者中隨機抽取兩名，用
表示抽得甲班志愿者的人數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的偶函數，且在區間
上是增函數，設
，
，
，則
的大小關系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（1）若函數
無零點，求實數
的取值范圍；
（2）若存在兩個實數
且
，滿足
,
，求證
．
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在
上的函數
的圖象關于點
成中心對稱，對任意的實數
都有
，且
，
，則
的值為（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果實數
滿足不等式組
，目標函數
的最大值為6，最小值為0，則實數
的值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義域為實數集
的函數
,若對任意兩個不相等的實數
，都有
，則稱函數為“
函數”，現給出如下函數：
①
②
③
④
其中為“
函數”的有（ ）
A.①② B.③④ C.②③ D.①②③
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；（2）
．
是一個分段函數，故考慮求其每一段上的值域，從而易知
；（2）
等價于
，即
，命題
等價于
，即
，再由
或
為真，
且
為假可知
和
必一真一假，通過分類討論易知實數
的取值范圍
時，
，當
時，
，當
時，
，∴
：
：
真
假：
，若
假
真：
或
，
的取值范圍是
為虛數單位 ，則
（ ）
B.
C.
D.
的部分圖像可能是 （ ）