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已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=f′（x）的圖象可能是
 
（填序號）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析：觀察函數y=f（x）的圖象知，f（x）在（-∞，0]上是增函數，在[0，+∞）上是減函數；從而確定導數的正負，從而求解．
解答： 解：觀察函數y=f（x）的圖象知，
f（x）在（-∞，0]上是增函數，在[0，+∞）上是減函數；
故當x∈（-∞，0]時，f′（x）＞0，
當x∈[0，+∞）時，f′（x）＜0；
故結合四個圖象知，第②個可能；
故答案為：②．
點評：本題考查了導數的綜合應用，同時考查了數形結合的思想應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（x 
1
2
-y 
1
2
）÷（x 
1
4
-y 
1
4
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性，并寫出相應的單調區間；
（3）已知b∈R，若函數f（x）≥b對任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點Q的坐標為（3，5），端點P在圓C上運動，求線段PQ的中點N的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：當x≥0時，cosx≥1-
1
2
x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內接于圓O，G、H分別是AE、BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）證明：GH∥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1nx一ax2+（2-a）x，試討論函數f（x）的單凋性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點F且與該雙曲線一漸近線平行的直線分別與雙曲線的右支和另一條漸近線交于A、B兩點，且
FB
=2
FA
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某住宅小區有一個矩形休閑廣場ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根據小區業主建議，需將其擴大成矩形區域EFGH，要求A、B、C、D四個點分別在矩形EFGH的四條邊（不含頂點）上．設∠BAE=θ，EF長為y米．
（1）將y表示成θ的函數；
（2）求矩形區域EFGH的面積的最大值．

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同步練習冊答案
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