Question

【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，了解到某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)超過10萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨銷售利潤(rùn)x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過利潤(rùn)的25%．同學(xué)們利用函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下的函數(shù)模型，其中符合公司要求的是（參考數(shù)據(jù)：，）( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先由題意得到符合公司要求的函數(shù)模型應(yīng)滿足的三個(gè)條件，再逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.

由題意得，符合公司要求的函數(shù)模型應(yīng)滿足：

當(dāng)時(shí)，①函數(shù)為增函數(shù) ；② ；③.

對(duì)于選項(xiàng)A，滿足條件①，但當(dāng)時(shí)，則不滿足條件②，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，滿足條件①，但當(dāng)時(shí)，有，因而不符合條件②，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C，滿足條件①，

當(dāng)時(shí)，有，所以滿足條件②，且有恒成立，所以滿足條件③，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D，不滿足條件①，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.