Question

y=2-3cos（x+

π

4

）的最大值為

 

，此時x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)余弦函數(shù)的最值，直接求出y=2-3cos（x+

π

4

）的最大值，以及取得最值時的x的值．

解答：解：∵y=cos（x+

π

4

）的值域為[-1，1]，所以y=2-3cos（x+

π

4

）的最大值為5，此時cos（x+

π

4

）=-1，
∴x+

π

4

=2kπ+π，k∈Z，
∴x=2kπ+

3π

4

，（k∈Z）．
故答案為：5； 2kπ+

3π

4

，（k∈Z）

點評：本題考查三角函數(shù)的最值，利用三角函數(shù)的有界性，即基本函數(shù)的最值，是求三角函數(shù)最值的常用方法．