Question

一個口袋中裝有大小和質地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數不少于紅球個數．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數為隨機變量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球個數；
（2）求X的概率分布與數學期望．

Answer 1

解：（1）設口袋中白球數為n，
則由P（X=2）=得：
即n（7﹣n）=12解得n=4或3
因為白球數不少于紅球數，
故白球個數為4個
（2）因為X的取值可能為1，2，3，4；
P（X=1）==，
P（X=2）=
P（X=3）==，
P（X=4）==
所以X的分布列為

即X的數學期望為1.6