科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
對于三次函數f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m為常數)
(1)求f(x)的極大值；
(2)求f(x)取得極大值5時m的值；
(3)求曲線y＝f(x)過原點的切線方程．
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科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型：022
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程
＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數f(x)＝x3－
x2＋3x－
，則它的對稱中心為________．
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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2011－2012學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：022
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數
的導數，若方程＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數f(x)＝x3－
x2＋3x－
，則它的對稱中心為________；
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科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：022
三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數，
是
的導數．若方程
(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．
有同學發現“任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據這一發現，求：
(1)函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為________；
(2)若函數g(x)＝
x3－
x2＋3x－
，則g(
)＋g(
)＋g(
)＋g(
)＋…＋g(
)＝________．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：填空題
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數y＝f(x)的導數y＝f′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發現
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