三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數，
是
的導數．若方程
(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．
有同學發現“任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據這一發現，求：
(1)函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為________；
(2)若函數g(x)＝
x3－
x2＋3x－
，則g(
)＋g(
)＋g(
)＋g(
)＋…＋g(
)＝________．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數學 題型：044
已知三次函數f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)
(1)當f(x)取得極值時x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；
(2)求f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源：福建省福州八縣(市)一中2012屆高三上學期期中聯考數學文科試題 題型：022
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設
是函數y＝f(x)的導數y＝
的導數，若方程
＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發現為條件，函數
，則它的對稱中心為(________)；
計算
＝________．
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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠市2009屆高三上學期第一次教學質量模擬考試、數學(理) 題型：044
設三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖像在x＝m處的切線的斜率為－3a．
(1)求證：
；
(2)若函數y＝f(x)在區間[s，t]上單調遞增，求|s－t|的取值范圍；
(3)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有
恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆甘肅省白銀市恒平川中學校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知三次函數f(x)＝
x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函數，則m的取值范圍是( )
A．m<2或m>4 B．－4<m<－2 C．
D．以上皆不正確
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：填空題
對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定義：設f″(x)是函數y＝f(x)的導數y＝f′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有‘拐點’；任何一個三次函數都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．如“函數f(x)＝x3－3x2＋3x對稱中心為點 (1,1)”請你將這一發現
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