設函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)討論f(x)的極值.
由已知得 f′(x)=6x［x-(a-1)］，
令f′(x)=0， 解得 x1＝0，x2＝a-1．
(Ⅰ)當a=1時，f′(x)=6x2，f(x)在(-∞，+∞)上單調遞增
當a＞1時，f′(x)=6x［x-(a-1)］．
f′(x)、f(x)隨x的變化情況如下表：
x | (-∞，0) | 0 | (0，a-1) | a-1 | (a-1，+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | 極大值 | ↘ | 極小值 | ↗ |
從上表可知
函數(shù)f(x)在(-∞，0)上單調遞增；在(0，a-1)上單調遞減；在(a-1，+∞)上單調遞增．
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
當a=1時，函數(shù)f(x)沒有極值．
當a＞1時，函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值1，在x=a-1處取得極小值1-(a-1)3．
科目：高中數(shù)學 來源：英德市一中2007屆高三上學期期末復習精選數(shù)學訓練題 題型：013
設函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋3)＝1－f(x)，又當0＜x≤1，f(x)＝2x，則f(17.5)＝
A．1
B．－1
C．11
D．－11
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
sin2x),x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1－
且x∈［－
,
］,求x;
(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
sin2x),x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1－
且x∈［－
,
］,求x;
(Ⅱ)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)(|m|<
)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.
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的x取值范圍。