Question

如圖，為了計(jì)算北江岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩個測量點(diǎn)，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點(diǎn)B與C的距離。（假設(shè)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，測量結(jié)果保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：≈l.414，≈1.732，≈2. 236）。

Answer 1

解：在△ABD中，設(shè)BD=x， 則BA²=BD²+AD²-2BD·AD·cos∠BDA
即14²=x²+10²-2·10x·cos60°
整理，得x²-10x-96=0
解得x₁=16，x₂=-6（舍去）
由正弦定理，得
則
故兩景點(diǎn)B與C的距離約為11km。