Question

求下列函數的定義域及值域．
（1）y=2

3

4x+1

；  
（2）y=

4-8x

．

Answer 1

（1）要使函數y=2

3

4x+1

有意義，只需4x+1≠0，即x≠-

1

4

，
所以，函數的定義域為{x|x≠-

1

4

}．
設y=2^u，u=

3

4x+1

≠0，則u＞0，由函數y=2^u，得y≠2⁰=1，所以函數的值域為{y|0＜y且y≠1}．
（2）由4-8^x≥0，得x≤

2

3

，所以函數的定義域為{x|x≤

2

3

}．
因0≤4-8^x＜4，所以0≤y＜2，所以函數的值域為[0，2）．