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數列中，a₁=1，S_n表示前n項和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差數列，通過計算S₁，S₂，S₃，猜想當n≥1時，S_n=（）

A． B C． D．1－

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=2ⁿ（n∈N^*），b_n=3a_n．
（1）試證數列{an-

×2n}是等比數列，并求數列{b_n}的通項公式．
（2）在數列{b_n}中，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，說明理由．
（3）①試證在數列{b_n}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數r，s，使得b₁，b_r，b_s成等差數列；并求出正整數r，s之間的關系．
②在數列{b_n}中，是否存在滿足條件1＜r＜s＜t的正整數r，s，t，使得b₁，b_r，b_s，b_t成等差數列？若存在，確定正整數r，s，t之間的關系；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

A．某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級的人數超過50人

B．由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd²

C．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°

D．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

an-1

）（n≥2），由此歸納數列{a_n}的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+an+1=2n(n∈N*)，bn=3an．
（I）試證數列{an-

×2n}是等比數列，并求數列{b_n}的通項公式；
（II）在數列{b_n}是，是否存在連續三項成等差數列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，說明理由．
（III）試證在數列{b_n}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數r，s，使得b₁，b_r，b_s成等差數列；并求出正整數r，s之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號是

（1）（2）（4）

．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S_△ABC=

．
（3）已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則其前5項的和為31．
（4）若數列{a_n}的前n項和為S_n=2a_n-1，則a_n=2ⁿ，n∈N^*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知等比數列{a_n}中，a₁=1，公比為q，且該數列各項的和為S，前n項和為s_n．若

lim

n→∞

(sn-as)=q，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[

，3）

B．（

，3）

C．[

，1）∪（1，3）

D．[

，1）∪（1，3]

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