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等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a9+a15+a17=0，則S21的值是（　　）
分析：先根據(jù)等數(shù)列的性質(zhì)得到a11=10，然后表示出S21，將a11的值代入即可得到答案．
解答：解：∵a3+a9+a15+a17=0，∴a3+a15+a9+a17=0
∴2a9+2a13=0，即a9+a13=0，
而a9+a13=2a11
∴a11=0
∴S21=
21(a1+a21)
2
=
21×2a11
2
=21a11=0
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查等差中項(xiàng)的概念、等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=-15，a4+a6=-14S19=
247
247
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＞
m
20
對所有n∈N*都成立的最大正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S3
3
-S1=1，則數(shù)列{an}的公差是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=6，S10=110．設(shè)數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=1-(
2
2
)an，求數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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同步練習(xí)冊答案
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