Question

若拋物線y²=x上的點P到直線x=-1的距離為2，則點P到該拋物線焦點的距離為

5

4

．

Answer 1

分析：該拋物線的焦點坐標為（

1

4

，0），準線方程為x=-

1

4

．喲與拋物線y²=x上的點P到直線x=-1的距離為2，故它到準線的距離為 2-

3

4

=

5

4

，根據拋物線
的定義，此值即為所求．

解答：解：該拋物線的焦點坐標為（

1

4

，0），準線方程為x=-

1

4

．
由于拋物線y²=x上的點P到直線x=-1的距離為2，故它到準線的距離為 2-

3

4

=

5

4

．
再由拋物線的定義可得點P到該拋物線焦點的距離也是

5

4

，
故答案為

5

4

．

點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．