Question

【題目】已知函數 ．若 ，求 的值；當 時，求 的單調區間．

Answer 1

【答案】【解答】因為， ， ，
所以，
,所以有： ，解得
當 時， ,

當 時， ，
當 時，
當 時，
所以 的單調遞增區間為 和 ，單調遞減區間為
【解析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，解決問題的關鍵是利用導數研究函數的單調性，是導數應用的基本問題，主要依據“在給定區間，導函數值非負，函數為增函數；導函數值非正，函數為減函數”
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能正確解答此題．