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雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1的漸近線方程為
y=±
5
2
x
y=±
5
2
x
；離心率為
3
2
3
2
．
分析：由題意可得a，b，c的值，漸近線為y=±
b
a
x，離心率e=
c
a
，代入化簡可得答案．
解答：解：由題意可知，a=6，b=3
5
，
∴c=
a2+b2
=9，
由于雙曲線的焦點在x軸，
故漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
5
2
x，
離心率e=
c
a
=
9
6
=
3
2

故答案為：y=±
5
2
x；
3
2
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，涉及漸近線和離心率的求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上，則雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

從雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的左焦點F引圓x2+y2=36的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線經過點（6，
3
），且它的兩條漸近線的方程是y=±
1
3
x，那么此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
36
- 
y2
9
=  1
B、
x2
81
-
y2
9
 =1
C、
x2
9
-y2=1
D、
x2
18
-
y2
3
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一點，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知雙曲線C1與橢圓C2：
x2
36
+
y2
49
=1有公共的焦點，并且雙曲線的離心率e1與橢圓的離心率e2之比為
7
3
，求雙曲線C1的方程．
（2）以拋物線y2=8x上的點M與定點A（6，0）為端點的線段MA的中點為P，求P點的軌跡方程．

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