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△ABC的頂點A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點A與邊BC在平面的兩側，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
A．　B．C．　D．
Ｄ
用坐標法，建立空間直角坐標系O－xyz，使坐標平面xOy為平面，且設點A的豎坐標為a，則點B、C的豎坐標為－b，－c，類比于平面直角坐標系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標為，∴重心G到平面的距離為，故選D．
評析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學習立體幾何的知識時，可以與平面幾何的相關知識進行類比，而平面向量的一些運算法則和性質，也可以運用類比的方法將其推廣到空間向量中來，學會運用類比的思想方法進行學習和解題，對學好數學和提高解題能力將是十分有益的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點，則平面與平面的距離為多少

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設地球半徑為R，點A、B在赤道上，O為地心，點C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點A、C、D、、O共面，點D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內心，PO=
3
，則點P到△ABC的斜邊AB的距離是（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點P到平面ABC的距離為（　　）
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形中，分別是上的點，且直線與交于點，求證三點共線．

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同步練習冊答案
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