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18.雙曲線$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$的焦點是(0,5),(0,-5);離心率為$\frac{5}{4}$;漸近線為y=$±\frac{4}{3}$x.

分析 利用雙曲線方程直接求解雙曲線的焦點坐標,離心率以及局限性方程即可.

解答 解:雙曲線$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$,可得a=4,b=3,c=5,則雙曲線的焦點是(0,5),(0,-5);
離心率為:e=$\frac{5}{4}$;
漸近線方程為:y=$±\frac{4}{3}$x;
故答案為:(0,5),(0,-5);$\frac{5}{4}$;y=$±\frac{4}{3}$x.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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13.下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為(  )
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=$\root{3}{x}$,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$C.f(x)=lnex,g(x)=elnxD.f(x)=$\frac{1}{|x|}$,g(x)=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

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10.已知P為△ABC所在平面外一點,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面 ABC,H,則H為△ABC的(  )
A.重心B.垂心C.外心D.內(nèi)心

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7.已知$\vec a=(-1,-3,2)$,$\vec b=(1,2,0)$,則$\vec a•\vec b$=(  )
A.-5B.-7C.3D.$\frac{1}{3}$

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8.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=4,E是棱CD上的一點.
(1)求證:AD1⊥平面A1B1D;
(2)求證:B1E⊥AD1
(3)若E是棱CD的中點,在棱AA1上是否存在點P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求出線段AP的長;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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