Question

（選做題）已知矩陣，．在平面直角坐標系中，設直線2x﹣y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．

Answer 1

解：由題設得MN=．
設（x，y）是直線2x﹣y+1=0上任意一點，
點（x，y）在矩陣MN對應的變換作用下變?yōu)椋▁'，y'），
則有=，即，
所以
因為點（x，y）在直線2x﹣y+1=0上，
從而2x'﹣（﹣y'）+1=0，即2x'+y'+1=0．
所以曲線F的方程為2x+y+1=0．