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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足),
若數(shù)列是等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)為奇數(shù)時,
(Ⅲ)求證:).
(Ⅰ)∵數(shù)列是等比數(shù)列
應(yīng)為常數(shù)
  得當(dāng)時,可得為首項(xiàng)是
公比為的等比數(shù)列,則 ①
當(dāng)時,為首項(xiàng)是,公比為的等比數(shù)列,
 ②    ①-②得,  ………4分
(注:也可由①利用待定系數(shù)或同除得通項(xiàng)公式)
(Ⅱ)當(dāng)為奇數(shù)時,
  ∴ ………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知為奇數(shù)時, ………10分
①當(dāng)為偶數(shù)時,  
②當(dāng)為奇數(shù)時,
………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
數(shù)列{},{},{}滿足a0=1,b0=1,c0=0,且+2,=2
,n∈N﹡.
(Ⅰ)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求使>7000的最小的n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,記D內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)若,記,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且對任意都有,記
(1)求
(2)試比較的大小;
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和
(1)若Sn=20,S2n=40,求S3n的值;
(2)若互不相等正整數(shù)p,q,m,使得p+q=2m,證明:不等式SpSq<S成立;
(3)是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an},使ka-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N*),若存在,試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義運(yùn)算符號:“”,這個符號表示若干個數(shù)相乘,例如:可將1×2×3×…×n記作,其中為數(shù)列中的第項(xiàng).若________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足,若,則的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,是前項(xiàng)和,,,則的值為_ ___

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且的值為
A.117B.118C.119D.120

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同步練習(xí)冊答案
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