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(13分)設為數列的前n項和,且對任意都有,記
(1)求
(2)試比較的大小;
(3)證明:

(1)
(2)
(3)略
解:(1)當n=1時,由,得
時,
   n=1適合上式
…………………………………………………………………………………3分
(2)∵


…………………………………………………………………6分
(3)


…………………9分

 
∴    

……

相加得 時取等號。……11分




………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=1,當n≥2時,其前n項和Sn滿足S=an(Sn-).
(1)證明:是等差數列,求Sn的表達式;
(2)設bn=,求{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(16分)
已知數列中,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數
求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列滿足),
若數列是等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:當為奇數時,
(Ⅲ)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共10分)
已知為等差數列,且
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若等比數列滿足,求的前n項和公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前n項和,則=_____________。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項為,下列各選項中的數為數列中的項的是(  )
A.8B.16C.32D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則該數列的
前18項和為
A.2101B.2012C.1012D.1067

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

小于100的正奇數的和等于__________________.

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同步練習冊答案
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