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已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．
（1）假設所求的變換矩陣A=
ab
cd
，
依題意，可得
ab
cd
  2
-1
=
   3
-4
及
ab
cd
-1
  2
=
0
5

即
2a-b=3
2c-d=-4
-a+2b=0
-c+2d=5
解得
a=2
b=1
c=-1
d=2
所以所求的變換矩陣A=
  21
-12
．
（2）根據求逆矩陣的公式可得：A-1=
2
5
-
1
5
1
5
2
5
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變換T把平面上的點A（2，0），B（3，1）分別變換成點A′(2,1),B′(3,2)，試求變換T對應的矩陣M.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

B.選修4－2：矩陣與變換

已知變換T將平面上的點（2，-1），（-1，2）分別變換成點（3，-4），（0，5），試求變換T對應的矩陣M的逆矩陣.

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）期末數學復習試卷1（解析版） 題型：解答題

已知變換A：平面上的點P（2，-1）、Q（-1，2）分別變換成點P1（3，-4）、Q1（0，5）
（1）求變換矩陣A；
（2）判斷變換A是否可逆，如果可逆，求矩陣A的逆矩陣A-1；如不可逆，說明理由．

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同步練習冊答案
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