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若sinα+cosα=(0<α<π),則sin2α等于( )
A.
B.-
C.
D.-
【答案】分析:先把題設中的等式兩邊平方,利用同角三角函數基本關系和二倍角公式,求得答案.
解答:解:∵sinα+cosα=兩邊平方得
sin2α+cos2α+2sinαcosα=,即1+sin2α=
∴sin2α=-
故選B
點評:本題主要考查了二倍角的正弦,同角三角函數基本關系的應用.考查了學生對三角函數基本公式的記憶.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,則tan(β-2α)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是(  )
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下4個結論:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函數y=sin (2x+
5
4
π)
的一條對稱軸; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函數; ④函數y=sin (
3
2
π+x)
是偶函數;  其中正確結論的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,則tanθ
(  )

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同步練習冊答案
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