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要做一個圓錐形漏斗,其母線長為20cm,要使其體積最大,則其高為 .

 

cm.

【解析】

試題分析:設出圓錐的高,求出底面半徑,推出體積的表達式,利用導數求出體積的最大值時的高即可.

解析:設圓錐的高為h cm,

∴V圓錐=π(400﹣h2)×h,

∴V′(h)=π(400﹣3h2).令V′(h)=0,

得h2=,∴h=(cm)

當0<h<時,V′>0;

<h<20時,V′<0,

∴當h=時,V取最大值.

故答案為: cm.

練習冊系列答案
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