（本小題滿分10分）
在
中，
、
、
分別為角A、B、C的對邊，且
，
，(其中
)．
(Ⅰ)若
時，求
的值；
(Ⅱ)若
時，求邊長的最小值及判定此時的形狀。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)
已知數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）對任意給定的
，是否存在
（
）使
成等差數列？若存在，用
分別表示
和
（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其邊長為
．
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（10分）在△ABC中，內角A、B、
C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝
（1）若△ABC的面積為
，求a、b；
（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面積。
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（
本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．
已知
,
,
為△ABC的三個內角，向量
，
，且
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
某體育學校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據圖中數據計算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)
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∴
又
當且僅當
時取等號。此時
或
∴
為直角三角形
2分）
的內角
的對邊分別為
，且
.
的大小；
的取值范圍.
,
, 
分別為內角A, B, C的對邊，且
的最大值.
中，內角
的對邊長分別為
。已知
，且
，求
。