Question

從1，2，3，4，5中任取2個不同數作和，如果和為偶數得2分，和為奇數得1分，若ξ表示取出后的得分，則Eξ=

 

．

Answer 1

分析：由題意從1，2，3，4，5中任取2個不同數作和，如果和為偶數得2分，和為奇數得1分，而設ξ表示取出后的得分，由題意ξ的值可以取1，2，利用古典概型的概率公式得到隨即變量每一個可能取值下的概率值，在代入期望的定義式即可．

解答：解：由題意從1，2，3，4，5中任取2個不同數的所有結果為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10種結果，取出的兩個數的和為：3，4，5，6，7，8，9，和為3的1中取法，和為4的1中取法，和為5的有（1，4），（2，3）兩種取法，和為6的（1，5），（2，4）兩種取法，和為7的（2，5），（3，4）兩種取法，和為8的（3，5）1中取法，和為9的（4，5）1中取法，利用古典概型事件的概率公式可以得到：
P（ξ=1）=

1+2+2+1

10

=

6

10

，P（ξ=2）=

1+2+1

10

=

4

10

，利用期望公式得：Eξ=1×

6

10

+2×

4

10

=

7

5

．
故答案為：

7

5

．

點評：此題考查了學生對于題意的理解能力及計算能力，還考查了離散型隨機變量的定義及其分布列，離散型隨即變量的期望公式．