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給出下列四個函數①f（x）=x²+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e^-x；④f（x）=sinx．其中滿足：“對任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|總成立”的是______．

設過（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直線的斜率為k，|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|?|k|＜1
①f（x）=x²+1，對任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），2＜k＜4不符合條件，故①錯誤
②f（x）=lnx，對任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），

＜k＜1，故②正確
③f（x）=e^-x，任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），

＜|k|＜

＜1，③正確
④f（x）=sinx．對任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），|cos2|＜|k|＜cos1＜1，④正確
故答案為：②③③④

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數①f（x）=x²+1； ②f（x）=lnx；③f（x）=e^-x；④f（x）=sinx．其中滿足：“對任意x₁，x₂∈（1，2）（x₁≠x₂），|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|總成立”的是

．

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數f（x）：
①f（x）=x-1，
②f（x）=16x²-8x+1，
③f（x）=e^x-1，
④f（x）=ln（4x-1），若f（x）的零點與g（x）=4^x+x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則符合條件的函數f（x）的序號是

②④

．

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數f（x）=x+1，f（x）=

，f（x）=x²，f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2 個

D．3個

科目：高中數學 來源： 題型：

(理)給出下列四個函數①f(x)=x²+1;

②f(x)=lnx;

③f(x)=e^-x;

④f(x)=sinx.

其中滿足:“對任意x₁、x₂∈(1,2)(x₁≠x₂),|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|總成立”的是_______________.(把你認為正確函數的序號都填上)

同步練習冊答案

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