Question

3、若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的

必要但不充分

條件．

Answer 1

分析：本題即判斷“x∈A”?“x∈C”和“x∈C”?“x∈A”是否成立，由A∪B=C，且B不是A的子集易判．

解答：解：因為A∪B=C，所以“x∈A”?“x∈C”；
反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因為B不是A的子集，故不能得到x∈A，
所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分條件．
故答案為：必要但不充分

點評：本題考查充要條件的判斷和集合之間的關系，屬基本題型的考查．