Question

已知x≠0，則函數(shù)y=4-

1

x2

-x2的最大值是

2

．

Answer 1

分析：利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵x²＞0，∴y=4-

1

x2

-x2=4-(x2+

1

x2

)≤4-2

x2• 1 x2

=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取等號(hào)．
因此函數(shù)y=4-

1

x2

-x2的最大值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．