Question

已知拋物線f（x）=ax²+bx+c（x＞0，a＞0）的對稱軸為x=1，則f（2^x）與f（3^x）的大小關系是（　　）

A．f（3^x）＞f（2^x）

B．f（3^x）＜f（2^x）

C．f（3^x）≥f（2^x）

D．f（3^x）≤f（2^x）

Answer 1

分析：根據函數f（x）關于x=1對稱，a＞0，進而得到f（x）在（1，+∞）上單調遞增，再結合指數函數的單調性即可得到答案．

解答：解：∵函數f（x）關于x=1對稱，
又因為a＞0，
所以根據二次函數的性質可得：f（x）在（1，+∞）上單調遞增．
因為x＞0，所以1＜2^x＜3^x
所以f（3^x）＞f（2^x）．
故選A．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握二次函數的有關性質，以及指數函數的單調性．