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(13分)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,長(zhǎng)軸等于焦距的2倍.

(1)求橢圓的方程;

(2)矩形的邊軸上,點(diǎn)落在橢圓上,求矩形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值.

 

【答案】

(1)橢圓的方程為…………………………………………………………4分

(2)記…………………………………7分

,得.…………12分

當(dāng),即時(shí)取到.………………………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•濟(jì)南二模)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F2垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),離心率e=
5
3
,P為橢圓上一點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若PF1⊥PF2,求S△PF1F2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,且短軸一頂點(diǎn)B滿足

(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ)過的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,則△MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山西省長(zhǎng)治二中高三(上)第五次練考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F2垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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