Question

不等式

x2-2

x-1

＜0的解集為

{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}

．

Answer 1

分析：利用異號的負，將不等式轉化為不等式組，即可求得不等式的解集．

解答：解：不等式

x2-2

x-1

＜0等價于

x2-2＞0 x-1＜0

或

x2-2＜0 x-1＞0

∴

x＞ 2 或x＜- 2 x＜1

或

- 2 ＜x＜ 2 x＞1

∴x＜-

2

或1＜x＜

2

∴不等式

x2-2

x-1

＜0的解集為{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}
故答案為：{x|x＜-

2

或1＜x＜

2

}

點評：這類不等式的求解，通常是轉化為基本不等式，再利用解基本不等式的方法，求出不等式的解集．