Question

不等式x²-2x+1＞0的解集是（　　）

A．R

B．{x|x∈R且x≠1}

C．{x|x＞1}

D．{ x|x＜1}

Answer 1

分析：不等式x²-2x+1＞0變形為（x-1）²＞0，即可得到不等式的解集．

解答：解：∵不等式x²-2x+1＞0，∴
∴（x-1）²＞0，
∴x≠1，
∴不等式x²-2x+1＞0的解集為{x|x∈R且x≠1}．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，解一元二次不等式時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，要判斷△的正負(fù)，確定二次方程是否有根，利用二次函數(shù)圖象解出不等式即可．屬于基礎(chǔ)題．