Question

、是不共線向量，且=-+3，=4+2，=-3+12，若、為一組基底，求向量．

Answer 1

【答案】分析：本題要求用一組基底表示一個(gè)向量，設(shè)出做基底的向量的系數(shù)，根據(jù)向量相等的條件得到關(guān)于系數(shù)的方程組，解方程組，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)=λ₁+λ₂，即-₁+3₂=λ₁（4₁+2₂）+λ₂（-3₁+12₂），
即-₁+3₂=（4λ₁-3λ₂）₁+（2λ₁+12λ₂）₂，
∴
解得λ₁=-，λ₂=，
∴=-+．
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問(wèn)題，三角函數(shù)問(wèn)題等好多問(wèn)題．