Question

“1≤x²≤16”是“1≤x≤4”的

必要但不充分

 條件．（充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要）．

Answer 1

分析：判斷出“1≤x²≤16”成立時“1≤x≤4”不一定成立；反之，若“1≤x≤4”成立，一定有“1≤x²≤16”成立，利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：若“1≤x²≤16”成立，則有“1≤x≤4或“-4≤x≤-1”，所以“1≤x≤4”不一定成立；
反之，若“1≤x≤4”成立，一定有“1≤x²≤16”成立，
所以“1≤x²≤16”是“1≤x≤4”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該兩邊互相推一下，然后利用充要條件的有關定義進行判斷，屬于基礎題．